如果同時(shí)獲得兩個(gè)或多個(gè)連續(xù)變量的觀測(cè)值，相關(guān)分析和回歸分析都可以使用。例如，在一定范圍內(nèi)，反應(yīng)罐內(nèi)的溫度與最終產(chǎn)量之間存在一定的關(guān)系。分析確認(rèn)兩者之間是否存在關(guān)系，這是相關(guān)分析)的任務(wù)；回歸分析的任務(wù)是用方程的形式表達(dá)它們之間的關(guān)系。回歸分析的任務(wù)可能更復(fù)雜。除了溫度之外，可能還有很多因素影響最終產(chǎn)量，如反應(yīng)時(shí)間、反應(yīng)罐中的壓力等。因此，回歸分析分為單自變量回歸(稱為單變量回歸)和多自變量回歸(稱為多元回歸)。除了線性回歸外，可能還有二次回歸、三次回歸等多項(xiàng)式回歸，以及更多的自變量最多的逐步回歸。下面天行健管理顧問將介紹簡(jiǎn)單線性回歸分析方法。
1.相關(guān)系數(shù)的概念
相關(guān)系數(shù)(通常是皮爾遜相關(guān)系數(shù))是描述兩個(gè)變量之間線性相關(guān)程度的一種度量。從兩個(gè)變量的群體觀測(cè)值，我們可以畫出各種形狀的散點(diǎn)圖。我們希望用相關(guān)系數(shù)來表示它們是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)，以及相關(guān)到什么程度。
2 、相關(guān)分析
如果您有X和Y的配對(duì)數(shù)據(jù)，您可以在散點(diǎn)圖中直觀地看到這種關(guān)系。x和y之間的關(guān)系可能密切，也可能不密切。
3.判斷X和y的相關(guān)程度。
通常，你可以先從散點(diǎn)圖中得到一個(gè)大致的印象。當(dāng)然，如果只是得到一些初步印象，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。我們應(yīng)該定量分析相關(guān)性。
4.相關(guān)分析中的x與y
X和Y都是隨機(jī)變量，但在回歸分析中，Y是隨機(jī)變量，X可以是隨機(jī)的，也可以是非隨機(jī)的。通常，在回歸模型中，總是假設(shè)X是非隨機(jī)的；
5.關(guān)于相關(guān)分析
相關(guān)分析主要研究?jī)蓚€(gè)變量之間的貼近度，回歸分析不僅可以揭示X對(duì)Y的影響，還可以通過回歸方程進(jìn)行定量預(yù)測(cè)和控制。
相關(guān)分析在實(shí)際應(yīng)用中與回歸分析密切相關(guān)。然而，在回歸分析中，我們關(guān)心的是一個(gè)隨機(jī)變量Y對(duì)另一個(gè)(或一組隨機(jī)變量X)的依賴關(guān)系的函數(shù)形式。然而，在相關(guān)分析，所討論的變量的狀態(tài)是相同的，并且分析集中于隨機(jī)變量之間的各種相關(guān)性特征。比如用X和Y分別記錄小學(xué)生的數(shù)學(xué)和語文成績(jī)，我們感興趣的是它們之間的關(guān)系，而不是用X來預(yù)測(cè)Y。
